为深化高中数学核心素养培育，创新导数教学课堂设计，提升课堂教学实效，2026年4月1日，高二数学组程先波老师公开课在年级内顺利开展。本节课紧扣高考导数核心考点，聚焦“导数中的函数构造问题”，以经典题型与高考真题为载体，围绕构造思路、方法及应用展开，将抽象的导数运算与函数性质结合，强化逻辑推理与数学运算能力，实现知识传授与素养提升同频推进。

公开课伊始，程先波老师结合高2027届学生的学情特点，以高考考情为切入点，开篇明确函数构造问题在导函数大题、压轴小题中的高频考查形式与分值占比，用简洁明了的语言点明该知识点对学生提升数学成绩、培养逻辑思维的重要性，快速吸引学生注意力，顺利导入课堂主题。课堂开篇环节，程老师思路清晰、节奏明快，充分展现了青年教师扎实的专业功底和良好的课堂把控能力。

课堂教学过程中，程先波老师紧扣“问题驱动、层层递进”的教学思路，精准突破函数构造这一教学难点。他从基础题型入手，逐一拆解导函数常见表达式的结构特征，引导学生主动观察、大胆联想，逐步总结出“观察结构、联想公式、构造新函数”的核心解题思路。针对与幂函数、指数函数、三角函数相关的常见构造类型，程老师结合具体例题，先引导学生自主分析、尝试构造，再详细讲解解题思路、规范答题步骤，最后提炼出构造函数时忽略定义域、求导运算失误等易错点，帮助学生夯实基础、规避误区。其中，针对、等典型表达式，程老师重点讲解了、等构造方法，结合例题变式训练，让学生深刻理解构造逻辑，掌握解题技巧。

为充分发挥学生的主体作用，程先波老师采用“例题讲解—小组讨论—成果展示—点评总结”的教学模式，让学生主动参与课堂探究。针对难度适中的题型，他组织学生分组讨论，鼓励学生大胆分享自己的构造思路，小组内相互补充、相互完善；针对复杂题型，他不直接给出答案，而是通过层层设问、逐步引导，启发学生逆向思考，自主分析导函数结构，尝试构造新函数，有效培养了学生的逻辑推理与逆向思维能力。同时，程老师密切关注学生的答题反馈，对学生出现的问题及时点评、针对性讲解，规范学生的答题流程，引导学生举一反三，实现“学会一道题、掌握一类题”的教学目标。

整堂公开课节奏紧凑、重点突出，课堂氛围活跃，学生参与度高。程先波老师凭借清晰的教学思路、扎实的专业知识、灵活的教学方法，将抽象的数学构造方法具象化、通俗化，有效突破了教学难点，帮助学生理清了解题思路、掌握了核心技巧，圆满达成了预设的教学目标。同时，程老师在课堂上展现出的认真负责的教学态度、良好的课堂把控能力和较强的应变能力，充分展现了青年教师的教学潜力与成长进步。

本次公开课的顺利开展，不仅为高2027届学生突破导函数函数构造难点提供了有效指导，也为组内教师搭建了相互学习、交流借鉴的平台，助力组内青年教师提升教学能力。下一步，高2027届数学组将以本次公开课为契机，持续聚焦高中数学重难点教学，常态化开展专题公开课等教学交流活动，不断优化课堂教学模式，提升组内整体教学水平，助力高2027届学生提升数学核心素养与解题能力。

图文：程先波 陈娅

核稿：张黎虹

编辑：文洪浪

初审：高  旭

复审：李  朦

终审：冉  鹏