3月25日高一数学组开展了《正余弦定理应用举例》公开课教学活动。本次公开课由石知鑫老师主讲，全体高一数学教师参与听课、评课活动。

本次公开课以“情境导入—探究新知—例题精讲—巩固提升—总结拓展”为教学主线，紧扣教材重点，突破教学难点，充分体现了“以学生为主体、教师为主导”的教学理念。石知鑫老师开篇结合航海测量、建筑测量等生活实际情境，提出“如何测量不可到达两点间的距离”“如何计算三角形构件的边长”等问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望，自然引出正余弦定理的应用主题。

在探究新知环节，石老师引导学生回顾正余弦定理的核心内容，通过小组讨论、合作探究的方式，分析实际问题与解三角形知识的关联，总结出“将实际问题转化为解三角形问题”的基本步骤：审题建模（画出示意图，确定三角形已知量与未知量）、选择定理（根据已知条件合理选用正弦定理或余弦定理）、求解验证（计算结果并结合实际意义检验）。整个过程注重培养学生的数学建模、逻辑推理和运算求解素养，让学生体会数学与生活的紧密联系。

例题精讲环节，石老师精选了3道典型例题，涵盖了距离测量、高度测量、角度计算三大常见题型，由浅入深、层层递进。在讲解过程中，石老师注重解题思路的引导，强调“画图分析”的重要性，详细演示解题步骤，同时针对学生容易出错的地方（如角度换算、边长取舍、实际意义验证）进行重点强调和纠错。课堂上，石老师鼓励学生主动发言、大胆质疑，及时回应学生的疑问，营造了互动热烈、氛围浓厚的课堂氛围。

巩固提升环节，石老师设计了分层练习，既有基础题巩固核心知识点，也有拓展题培养学生的综合应用能力，让不同层次的学生都能获得提升。学生独立完成练习后，教师进行集中点评，针对共性问题进行重点讲解，个性问题进行个别指导，确保学生掌握解题方法，提升解题能力。

课堂结尾，石老师对本次课程内容进行总结，梳理正余弦定理应用的核心思路和注意事项，同时布置了针对性的课后作业，引导学生课后进一步巩固所学知识，将课堂知识延伸到课外。

课后，全体听课教师开展了评课研讨活动。大家一致认为，本次公开课教学设计科学合理，教学环节完整流畅，石老师教学功底扎实，语言简洁生动，注重学生核心素养的培养，有效突破了“实际问题转化为解三角形问题”这一教学难点。同时，各位教师也提出了宝贵的改进建议：一是可增加更多生活化的实际案例，进一步激发学生的应用意识；二是可适当增加学生上台展示解题过程的环节，强化学生的表达能力和解题规范性。

本次《正余弦定理应用举例》公开课，不仅为石老师提供了展示自我的平台，也为全体高一数学教师搭建了交流学习的桥梁，有效促进了教师教学能力的提升，对我们高中数学解三角形模块的教学起到了积极的引领和推动作用。后续，我们将结合本次公开课的经验和建议，进一步优化教学方法，聚焦核心素养育人，不断提升数学课堂教学质量。

图文：张  俊

核稿：张黎虹

编辑：文洪浪

初审：高  旭

复审：李  朦

终审：冉  鹏