春风化雨，润物无声。在高三二轮复习的关键时期，为精准把脉复习方向，优化备考策略，提升解题规范性，今日我们有幸聆听了高级教师陈长君老师关于“二轮复习大题专练：立体几何”的精彩示范课。陈老师以其深厚的教学功底、严谨的思维逻辑和独特的教学魅力，为我们呈现了一堂兼具深度与美感的数学盛宴。

一、走进课堂，感悟几何之美

随着上课铃声的响起，我们仿佛跟随陈老师一同踏入了一个由点、线、面构成的奇妙世界。本节课，陈老师匠心独运，聚焦于极具代表性的“折叠问题”与“外接球问题”，以点带面，层层深入。

二、折叠之中，洞见“不变”真谛

面对千变万化的折叠问题，陈老师以第三题为引，带领学生抽丝剥茧。他反复强调：“折叠是表象，不变是灵魂。”通过动态演示与静态分析相结合，陈老师引导学生精准捕捉折叠前后那些“不动如山”的几何要素——长度、角度、平行与垂直关系。他循循善诱，让学生在“变”与“不变”的辩证思考中，深刻理解了空间几何的稳定性与逻辑性，掌握了破解折叠问题的金钥匙。

三、球心之内，探寻几何之衡

当课堂进入到第四题——四棱锥的外接球问题，思维的火花被进一步点燃。面对看似错综复杂的点、线、面关系，陈老师并未急于给出答案，而是引导学生探究本源：“球心何在？”他匠心独运地展示了“一题多解”的思维路径，让代数与几何两种方法交相辉映。

代数法：陈老师引导学生设球心的坐标为，利用球心到各顶点、、、距离相等这一核心条件建立方程组。通过严谨的代数运算，逐步消元，最终巧妙论证了点位于平面之内。这一过程如抽丝剥茧，将空间几何问题转化为代数方程求解，展现了坐标法在立体几何中的强大威力，让学生体会到“以数解形”的精确之美。

几何法：紧接着，陈老师并未止步，而是引导学生回归几何本源：“若不建系，能否寻得球心？”他带领学生从已知条件出发，分析点、、、的几何特征，层层推进。最终，学生豁然开朗：找到了球心的位置。这一过程如探幽寻胜，让学生领略了“以形解形”的直观之妙。

两种方法，一者如精密的仪器，步步为营；一者如灵动的画笔，勾勒乾坤。陈老师以此为例，深刻诠释了“数缺形时少直觉，形少数时难入微”的数学哲理，让学生在方法的对比与融合中，思维得以升华。

四、规范之中，彰显严谨之风

整堂课，陈老师始终将“规范”二字贯穿始终。他反复叮咛：“解题过程是思维的体操，每一个步骤、每一个条件都必须有据可依，有理可循。”从性质定理的引用到判定定理的条件书写，陈老师都一丝不苟地进行示范，要求学生们不仅要“想得清楚”，更要“写得明白”。这种对规范的极致追求，不仅是对高考评分标准的精准把握，更是对数学学科严谨精神的崇高致敬。

五、启思明道，致远同行

陈老师的这节示范课，既是一堂高效的复习指导课，更是一堂充满哲思的数学美学课，如同一盏明灯，照亮了高三学子二轮复习的前行之路。它不仅传授了解题的技巧，更启迪了思维的火花，规范了答题的习惯。学生们在折叠问题中学会了坚守“不变”，在外接球问题中学会了追寻“平衡”，在严谨的推理中感悟了数学的“真、善、美”。我们坚信，在用心用情教学的陈老师的引领下，高三学子定能在即将到来的高考中，以严谨为舟，以智慧为帆，在几何的海洋中乘风破浪，抵达成功的彼岸！

图文：徐俊 陈丽娜 黄艳飞

核稿：张黎虹

编辑：文洪浪

初审：高  旭

复审：李  朦

终审：冉  鹏