为深化高三数学一轮复习的实效，2025年9月24日，高2026届数学组集体观摩了陈珊珊老师《正、余弦定理》的一轮复习课。本次课堂以“定理证明+知识梳理+例题精析+方法提炼”为脉络，实现了对解三角形模块的高效复习。

一、课堂逻辑：以定理证明为锚定知识本质

与常规复习课不同，本次课堂将“正、余弦定理的证明”作为开篇，通过“追根溯源”的方式，让学生从本质上理解定理的由来.

陈老师引导学生抓住“余弦定理就是三角形中一边与另外两边及夹角的关系”的本质，把余弦定理的证明变成如何用b、c、A求边长a的问题，带领学生从“几何法构建直角三角形求边长”、“坐标法求距离”、“向量法求模”三个维度推导余弦定理。通过“三角形高的构造”、“外接圆直径”、“向量”三种方法推导正弦定理，在推导中明确定理的核心逻辑，为后续边角互化奠定认知基础。

二、知识重构：体系化梳理，抓牢核心脉络

在定理证明的基础上，陈老师以“知识清单”为载体，系统整合知识点。明确正弦定理的“边化角”“角化边”变形，以及余弦定理的“求角公式”等变形与推论拓展，同时串联三角形面积公式的多种表达形式，强化学生基础知识的落实与系统化。

三、典例精讲：一题多解，分层突破

陈老师在例题讲解上采取一题多解的方式，通过角化边、边化角不同思路来解决问题，对比归纳，强化边角互化的灵活运用。并通过例题对比不同条件下，正、余弦定理的选择策略，解的个数，帮助学生合理选择解题方法。

四、评课研讨：各抒己见，群策提升

教而不研则浅，研而不教则空。课后，在集体备课室，青年教师、冉先光老师等对陈珊珊老师的授课内容进行了点评。

“陈老师课堂的一大亮点是例题的一题多解，每道题都呈现多种解法，发散学生思维；同时每题讲解之后的总结与延伸，都具有深度和广度，注重学生思维培养，核心素养的提升。”

冉新光老师说道：“陈老师这节课是符合高考考查方向的。数学教材编写者章建跃在多个场合强调了研究数学证明题的重要性，强调不能只记结论，要重视定理、公式的探究和证明过程；并特别提到了点到直线的距离公式和正余弦定理的证明是高考可能考查的典型内容。我们老师在复习课中要注重对书上定理、公式的再现证明，多角度、多方法去证明，让学生掌握思维过程。”

总体而言，陈老师课堂流程完整，环节处理流畅；课前准备充分，准确把握学生学情；例题的选择与讲解，既有深度又有广度，引导学生思考；紧跟高考方向，注重定理的推导，注重知识的整体性、系统化，注重一轮复习的综合性，对探索一轮复习的高效课堂是有益的探索。

图文：徐俊 陈丽娜 陈珊珊

核稿：戴志强

初审：张黎虹

复审：李朦

终审：高旭